Binary Option Pricing Skew

Em teoria, como a volatilidade deve afetar o preço de uma opção binária Uma típica opção fora do dinheiro tem mais valor extrínseco e, portanto, a volatilidade desempenha um fator muito mais perceptível. Agora vamos dizer que você tem uma opção binária com preço de 0,30 como as pessoas não acreditam que vai valer 1,00 no vencimento. Quanto a volatilidade afeta este preço A volatilidade pode ser alta no mercado, inflacionando o preço de todos os contratos de opções, mas as opções binárias se comportariam de forma diferente Eu ainda não olhei como elas são afetadas na prática ainda, apenas olhando para ver se elas seriam diferentes em teoria. Além disso, os binários CBOEs só estão disponíveis em índices de volatilidade, por isso fica um pouco redundante tentando determinar o quanto o valor da volatilidade afeta o preço das opções binárias sobre a volatilidade. O preço de uma opção binária, ignorando as taxas de juros, é basicamente o mesmo que o CDF phi (S) (ou 1-phi (S)) da distribuição de probabilidade terminal. Geralmente essa distribuição terminal será lognormal a partir do modelo Black-Scholes, ou próximo a ele. O preço das opções é C e intKinfty psi (ST) dST P e int0K psi (ST) dST A volatilidade amplia a distribuição e, sob o modelo Black-Scholes, muda seu modo um pouco. De um modo geral, o aumento da volatilidade aumentará a densidade na região de recompensa para opções fora do dinheiro, aumentando assim o seu valor teórico. Assumindo que sua opção valia 0,30 devido a probabilidades e não altas taxas livres de risco r, mais volatilidade aumentará seu valor. Aumentar a densidade na região de não-pagamento para as opções de dinheiro, diminuindo assim o seu valor teórico. Uma opção agora vale 0,70 vai perder valor, como a probabilidade de terminar fora da região payoff é aumentada. À medida que a volatilidade sigma se aproxima de infty, todos os preços das opções convergem para 0 para chamadas e 1 para puts. Na terra Black-Scholes, mesmo que o termo frac para 0 ea distribuição de probabilidade esteja se estendendo até o infinito no lado positivo e negativo da exponencial de sua distribuição, concentra-se lognormalmente em valores menores que qualquer greve finita . Portanto, as chamadas fora do dinheiro terão um valor máximo com alguma volatilidade que concentre tanta probabilidade quanto possível abaixo da greve antes de concentrar a distribuição muito perto de zero. Editar. Um enorme obrigado a Veeken a apontar que é out-of-the-money chamadas, em vez de coloca, que assumir um máximo valor teórico. Eu não entendo o que você quer dizer com 39flat39 skew no modelo BS. Assim que sigmagt0, há desvio no modelo BS. Permita-me lançar a primeira integral acima em termos BS: BinaryCashCall e N (d2) com d1, d2 dado aqui: en. wikipedia. org/wiki/hellip. Como sigma para infty, d1 para infty enquanto d2 para - infty. Isto torna N (d2) a 0, e assim faz o preço de chamada binário 0. Por simetria óbvia, a colocação binária vai para 1 no evento. Tudo isso está no mundo BS. Obrigado pelo seu tempo. Ndash Veeken May 8 13 at 20:48 Veeken: obrigado por apontar o erro. Por quotflat skew no options-trading sensequot eu quero dizer que um operador de opções iria perceber opção implicada vols para ser o mesmo em greves se os preços de opção foram gerados pelo modelo BS. No sentido de momentos distributivos, você está bastante certo de que o 3º momento (inclinação) é negativo para este modelo. É uma colisão infeliz de terminologia entre comerciantes e matemáticos que a mesma palavra é usada em ambos os sentidos. Ndash Brian B May 10 13 at 0:35 Eu tenho uma prova matemática sem gráficos ou imagens. Suponha que r0, o que queremos é ver o que acontece se a volatilidade mudar em EQ1. A última quantidade é Q (STgtK) Q (log ST gt log K). Em Q, sabemos que STS0 expleft (-frac12 sigma2T sigma WTright), então log ST é distribuído como N (log S0 - frac12sigma2T, sigma2 T). Então podemos escrever Qleft (sigma sqrt N log (S0) - frac12 sigma2T gt log Kright) que é igual a Qleft (Ngtfrac frac12 sigma2T direita). Como f (y) Q (Ngty) diminui em y, basta estudar yy (sigma) frac frac12 sigma2T. Se KgtS0 (fora da opção de dinheiro), então se sigma para 0, y (sigma) para infty eo mesmo acontece se sigma para infty. Portanto, há um mínimo para sigmasqrt. Deduzimos (por continuidade) que f (y (0)) 0, f (y (infty)) 0, e temos um máximo para sigmasqrt. Se em vez disso KltS0 (na opção de dinheiro), sigma para 0 dá - infty, sigmato infty ainda dá infty ea função y (sigma) é estritamente crescente. Então f (y (0)) 1, f (y (infty)) 0 ef é estritamente decrescente. Por fim, para uma opção de dinheiro S0K, temos f (y) Qleft (N gt frac12 sigma sqrt Tright), assim f (0) frac 12 e f estritamente diminui para o valor 0. Espero isso helps. Option Volatilidade: Inclinações verticais e inclinações horizontais Um dos aspectos mais interessantes da análise de volatilidade é o fenômeno conhecido como distorção de preços. Quando os preços das opções são usados ​​para computar a volatilidade implícita (IV), o que se torna aparente a partir de um olhar para todos os ataques de opção individuais e níveis IV associados é que os níveis IV para cada greve não são sempre os mesmos - e que há padrões para isso IV variabilidade. Enquanto você pode ter visto valores IV para um determinado estoque antes, estes geralmente são derivados de uma média (por vezes ponderada) de todas as greves, ou perto do dinheiro greves, ou mesmo at-money greves do mês de negociação mais próximo. No entanto, à medida que você olha mais atentamente, o que faremos aqui, a variabilidade de IV ao longo da cadeia de ataque de opção revelará o que é conhecido como uma inclinação IV. Há dois grupos principais de inclinações - horizontal e vertical. A inclinação vertical será analisada em primeiro lugar. Neste caso, você verá como a volatilidade muda dependendo do preço de exercício. Em seguida, confira um exemplo de uma inclinação horizontal, que é uma inclinação através do tempo (opções com diferentes datas de validade). Avanço e Reverse Skews Existem dois tipos principais de vertical IV skews - frente (positivo) ou reverso (negativo). As opções em índices de mercado de ações (ou seja, OEX, SPX) têm uma reversão IV inversa permanente. Este padrão de variabilidade IV é comum à maioria dos índices de mercado de ações e muitas das ações que compõem esses índices. Com uma inclinação reversa vertical IV, na opção mais baixa os golpes IV são mais altos e na opção maior os golpes IV são mais baixos. A Figura 12 apresenta um exemplo de uma inclinação IV reversa nas opções de chamada do índice de ações SampP 500. Gerado usando OptionVue 5 Software de Análise de Opções. Figura 12: Inclinação IV inversa nas opções de chamada de índice SampP 500. IV cai movendo de menor para pontos mais altos na cadeia de preços de greve, como visto nos níveis IV destacados em amarelo. A primeira das três colunas de dados (ao lado das greves) na Figura 12 contém os preços de mercado das opções e a coluna da extrema direita contém um prêmio de tempo nas opções. As setas apontam para os ataques maiores e menores em ambos os meses de vencimento com níveis IV associados, o que indica inclinação inversa vertical. É fácil identificar a inclinação inversa vertical na Figura 12. Por exemplo, a opção de compra de agosto de 1440 tem um IV de 28,21 em comparação com um IV inferior na greve de chamada de agosto de 1540, que tem um IV de 23,6. Quanto mais baixas forem as opções na cadeia de ataque (se chamadas ou puts), maior será a IV. As opções de setembro estão incluídas na Figura 12 e a inclinação também está presente. Note que os níveis IV ao longo do tempo (agosto vs. setembro) não são os mesmos nesses ataques. Em vez disso, as opções de agosto do mês anterior desenvolveram um nível mais alto de IV. Isto é conhecido como um desvio horizontal, que é discutido abaixo. Como você pode ver na Figura 13, que contém níveis de volatilidade implícita nas opções de venda de ações do SampP 500 (para o mesmo dia da Figura 12), o IV em agosto de 1460 é de 26,9. Conforme você se move para baixo a cadeia de ataque, no entanto, IV sobe para 37,6, como visto na greve 1340 colocar. Estes níveis IV foram capturados no fechamento de negociação depois de uma grande queda no SampP (-44 pontos) em 9 de agosto de 2007. Embora o desvio esteja sempre lá, ele pode se intensificar após queda do mercado. A inclinação reversa ou inversa existe em grande parte em resposta à possibilidade de uma queda do mercado que pode não ser capturada nos modelos de precificação padrão. Ou seja, o risco tem um preço nas opções para levar em conta a possibilidade, embora remota em qualquer ponto no tempo, de um grande declínio do mercado. Gerado usando OptionVue 5 Software de Análise de Opções Figura 13: Inclinação reversa IV nas opções de colocação do índice SampP 500. IV cai movendo de menor para pontos mais altos na cadeia de preços de greve, como visto nos níveis IV destacados em amarelo. Gerado usando OptionVue 5 Software de Análise de Opções Figura 14. Forward (Positive) IV skew em opções de compra de café de março. IV níveis subir em pontos mais altos na cadeia de preços de greve. A Figura 14 apresenta uma inclinação vertical para frente nas opções de café de março. Com uma inclinação vertical vertical para a frente, na opção mais baixa, os golpes IV são mais baixos e na opção mais alta os golpes IV são mais altos. Com commodities, o IV mais alto normalmente sobe em greves mais altas devido ao risco percebido de uma explosão de preço para o lado positivo resultante de uma interrupção súbita da oferta. Os níveis IV podem aumentar em chamadas out-of-the-money, por exemplo, se houver uma possibilidade crescente de uma geada que poderia interromper a oferta. Se o evento não acontecer, os níveis IV podem retornar rapidamente a níveis mais normais. As inclinações identificadas nas Figuras 12 a 14 podem ser melhor caracterizadas como smirks, mas é possível encontrar diferentes padrões de variabilidade. Os padrões podem às vezes assemelhar-se a um sorriso, o que significa que os níveis IV em out-of-the-money coloca e chamadas são elevadas em relação ao próximo ou em opções de dinheiro. Isso pode surgir à frente de anúncios de notícias corporativas ou notícias pendentes de uma natureza que provavelmente resultará em uma grande jogada para um estoque. A inclinação inversa das Figuras 12 e 13, por outro lado, está sempre presente, embora os níveis relativos e absolutos do IV sobre as greves possam mudar dependendo dos níveis de medo dos investidores no mercado em qualquer momento. Inclinações horizontais Na Figura 15, uma inclinação horizontal pode ser vista nas opções de chamada de café de março. Há uma diferença de 5 entre os níveis IV sobre as opções de chamada de dezembro de 155 e opções de chamada de março de 155, com o mês da frente ter níveis mais elevados. De um modo geral, é possível para opções em qualquer mês para adquirir níveis IV mais elevados do que outros meses, e como com commodities, é verdade para as ações. Este fenômeno é em grande parte impulsionado por movimentos de preços esperados em torno de um evento de notícias iminente ou possivelmente condições meteorológicas ou de fornecimento que podem afetar o preço das commodities. Essas distorções podem surgir e desaparecer à medida que o evento se aproxima e passa. Gerado usando OptionVue 5 Software de Análise de Opções Figura 15. Inclinação IV Horizontal nas opções de chamada de café de março. IV para dezembro out-of-the-money opções de chamada tem uma inclinação positiva para a frente. As opções também estão negociando em níveis IV mais altos do que suas contrapartes em março (ou seja, 155 opções de compra). Conclusão Neste segmento do tutorial de volatilidade, são apresentados vários tipos de inclinação da opção IV. A inclinação reversa, inclinação para frente e inclinação horizontal. Estes são tipos comuns de skews que são encontrados em mercados de opção. A forma exata pode variar em cada caso do mundo real, mas as estruturas básicas repetirão uma e outra vez. Estratégias podem ser aplicadas para identificar oscilações que otimizam a IV preços e possíveis mudanças no skew preços que podem ocorrer quando uma inclinação retorna a pre-skew levels. Volatility skew O que é volatilidade skew Opções preços ou prémios são um indicador muito bom usado pelos investidores para Determinar uma mudança pendente em uma direção marketrsquos. Não só o preço de uma opção de dinheiro ficará mais caro como os comerciantes especulam sobre uma direção de um ativo subjacente, mas, fora das opções de dinheiro sobre esses ativos garner um prêmio maior. Entender por que uma greve pode ter uma maior volatilidade, em relação ao nas greves de dinheiro é uma parte crucial das opções de negociação. A mudança na volatilidade entre greves é referida como a inclinação. Um na opção de dinheiro, é uma opção onde o preço de exercício da opção é igual ao preço subjacente atual de um ativo. Se o petróleo bruto estava negociando a 80 dólares por barril, as chamadas de 80 dólares e as colocações de 80 dólares para qualquer horizonte de tempo estão no dinheiro. Os preços de greve que estão abaixo ou acima de 80 dólares estão fora do dinheiro greves. Ao discutir preços de greve que estão fora do dinheiro, os comerciantes referem-se a percentagem de distância da greve de dinheiro para designar a opção. Quando um comerciante se refere a uma opção de venda de petróleo que é 10 fora do dinheiro, quando o petróleo está sendo negociado em 80 dólares por barril, o comerciante está se referindo a puts com uma greve de 72 dólares por barril e opções de compra com greve em 88 Dólares por barril. Teoricamente, todas as opções para um ativo financeiro devem negociar com a mesma medida de volatilidade e nas chamadas de dinheiro e coloca com a mesma greve e expiração deve ter o mesmo preço. Na prática, a procura de contratos de opção individuais pode aumentar o preço de algumas das opções de um instrumento financeiro, o que pode criar uma disparidade nos preços. Existem dois tipos de inclinação, inclinação de greve e distorção de tempo. Strike skew é a medida da disparidade da volatilidade de opções para contratos de opções com greves diferentes, mas a mesma expiração. Por exemplo, uma opção de venda de petróleo bruto que é 10 fora do dinheiro terá uma maior volatilidade implícita potencialmente, do que uma opção de venda que é de 5 fora do dinheiro. A desvio temporal é uma medida da disparidade da volatilidade das opções para os contratos de opções com o mesmo preço, mas diferentes prazos de expiração. Isso significa que uma opção de venda de petróleo bruto que é 10 fora do dinheiro, mas expira em 60 dias, tem uma maior volatilidade implícita do que uma opção de venda de petróleo bruto que expira em 30 dias. Quando fora do dinheiro coloca e fora do dinheiro chama ambos têm maior volatilidade implícita que, nas opções de dinheiro, a curva de volatilidade implícita é dito ter um sorriso. Quando os puts ou as chamadas são mais altos ou mais baixos, o termo usado para designar a diferença é o skew Um segundo tipo de skew é um skew do tempo. Um exemplo seria a análise da volatilidade implícita para as opções de venda de dólar de setembro de 70 em petróleo bruto e comparando-as com as opções de venda de petróleo em dezembro de 70 dólares. A volatilidade implícita utilizada para cada opção pode ser diferente, por uma série de razões. Em primeiro lugar, a alteração do activo subjacente pode ser diferente (isto ocorreria para contratos de futuros que têm activos subjacentes diferentes). A segunda é que pode haver mais eventos que podem ocorrer dentro de um período de tempo mais longo. Uma terceira questão seria que os trabalhos de volatilidade implícita têm uma relação inversa com o tempo. Geralmente, se um preço da opção onde permanecer constante, enquanto o tempo aumenta, a volatilidade implicada diminui. Modelos de preços de opção tradicionais tendem a preço fora das opções de dinheiro menor do que perto das opções de dinheiro. Como resultado, a volatilidade da computação a partir do preço atual das opções resulta em volatilidades infladas à medida que as opções se tornam mais profundas dentro ou fora do dinheiro, o que resulta no gráfico inclinado assumindo um sorriso como curva. Na realidade, como o medo de um movimento rápido em um ativo subjacente agarra uma comunidade comercial, fora dos preços das opções de dinheiro tornam-se mais na demanda ea volatilidade implícita que é usado para o preço dessas opções aumenta. Por exemplo, à medida que a crise financeira começou a se infiltrar, os comerciantes queriam se proteger comprando opções de venda que protegiam suas carteiras de um grande movimento descendente nos mercados de ações. Isso criou uma demanda tanto para o dinheiro quanto para fora das opções de dinheiro. Os preços de fora das opções do dinheiro eram mais baratos, e conseqüentemente a demanda cresceu empurrando a volatilidade implicada mais elevada criando uma inclinação grande para SampP 500 opitons. Há um ponto particular através da curva de volatilidade implícita onde a inclinação ou o sorriso começa a nivelar. É nesses pontos de inflexão que os comerciantes podem tirar vantagem ou ineficiências dentro do mercado. Corretores de opções binárias